复合函数y=[cot(x/2)]^1/2的定义域是什么？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 18:37:30
这个复合函数由 y=u^1/2 u=cotv v=x/2 三个函数符合而成，那么要求x满足什么样的条件这个复合函数才成立？请写出推导理由，谢谢。
楼下的可能没看清楚我的问题，正确答案应该是（2kπ,2kπ+π），可是我不明白为什么不可以等于2kπ+π？当x=2kπ+π时，v=kπ+π/2，而u=cot(kπ+π/2)=0也满足u>=0的要求阿。很难想象经典的同济五版会有错误。

刚才看错题了

答案已修改，你说的对，你那个答案错了。

（2k*pi，2k*pi+pi] k为整数

首先u>=0
u=cotv>=0的条件是k*pi<v<=k*pi+pi/2

即k*pi<x/2<=k*pi+pi/2，即2k*pi<x<=2k*pi+pi

我已在同济五版书上找到了你说的这道题，看来它的确是错了，
这个题在同济四版上没有，是同济五版新加的，看来是人就会犯错。